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On the set of all linear equations (ax+by+c=0), two equations are related if they represent the same line. What type of relation is this?सभी रैखिक समीकरणों (ax+by+c=0) के समुच्चय पर दो समीकरण सम्बन्धित हैं यदि वे समान रेखा दर्शाते हों। यह सम्बन्ध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Equivalence relationतुल्यता सम्बन्ध
Step 1: Every equation represents the same line as itself, so reflexivity holds. Step 2: If the first equation represents the same line as the second, the reverse is also true. Step 3: Representing the same line is transitive, so this is an equivalence relation.चरण 1: हर समीकरण अपनी ही रेखा दर्शाता है, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि पहला समीकरण दूसरी वाली ही रेखा दर्शाता है, तो दूसरा भी पहली वाली ही रेखा दर्शाता है। चरण 3: समान रेखा दर्शाने की बात संक्रामक है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है।
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