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On all (2\times 2) real matrices, (A RB) if and only if (\operatorname{tr}(A)=\operatorname{tr}(B)). Why is this an equivalence relation?सभी (2\times 2) वास्तविक आव्यूहों पर (A RB) तब और केवल तब जब (\operatorname{tr}(A)=\operatorname{tr}(B))। यह सम्बन्ध किस कारण तुल्यता सम्बन्ध है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because equality of trace is reflexive, symmetric, and transitiveक्योंकि अनुरेख की समानता स्वतुल्य, सममित और संक्रामक है
Step 1: The trace of a matrix is equal to its own trace. Step 2: Equality of trace works in both directions. Step 3: If the traces are equal pairwise through a middle matrix, then the first and third traces are also equal.चरण 1: किसी आव्यूह का अनुरेख अपने ही अनुरेख के बराबर है। चरण 2: अनुरेख बराबर होने की बात दोनों दिशाओं में ठीक रहती है। चरण 3: यदि दो-दो आव्यूहों के अनुरेख बराबर हों, तो पहले और तीसरे का अनुरेख भी बराबर होगा।
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