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On all non-zero real numbers, (aRb) if and only if (\frac{a}{b}\in Q). What type of relation is this?सभी अशून्य वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब (\frac{a}{b}\in Q)। यह सम्बन्ध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Equivalence relationतुल्यता सम्बन्ध
Step 1: (\frac{a}{a}=1), which is rational, so reflexivity holds. Step 2: If (\frac{a}{b}) is rational and non-zero, then (\frac{b}{a}) is also rational. Step 3: The product of two rational ratios is rational, so transitivity also holds.चरण 1: (\frac{a}{a}=1), जो परिमेय है, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि (\frac{a}{b}) परिमेय और अशून्य है, तो (\frac{b}{a}) भी परिमेय है। चरण 3: दो परिमेय अनुपातों का गुणनफल परिमेय होता है, इसलिए संक्रामकता भी मिलती है।
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