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Let (R) be an equivalence relation on a set (A). If ([a]\neq[b]), which of the following is definitely true?मान लीजिए (R) समुच्चय (A) पर तुल्यता सम्बन्ध है। यदि ([a]\neq[b]), तो निम्न में से कौन-सा निश्चित रूप से सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ([a]\cap[b]=\varnothing)([a]\cap[b]=\varnothing)
Step 1: The main property of equivalence classes is that two classes are either equal or disjoint. Step 2: Here ([a]\neq[b]), so they are not equal. Step 3: Therefore their intersection must be empty.चरण 1: तुल्यता वर्गों का मुख्य गुण है कि दो वर्ग या तो समान होते हैं या असंयुक्त। चरण 2: यहाँ दिया है कि ([a]\neq[b]), इसलिए समान होने की संभावना नहीं रही। चरण 3: अतः दोनों वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होगा।
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