On (A={1,2,3,4,5,6}), (aRb) if and only if (a) and (b) are both multiples of (3) or both not multiples of (3). What is the equivalence class of (3)?समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर सम्बन्ध (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) दोनों (3) के गुणज हों या दोनों (3) के गुणज न हों। (3) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ({3,6})({3,6})
Step 1: (3) itself is a multiple of (3). Step 2: Its equivalence class contains exactly those elements that are multiples of (3). Step 3: In the given set, the multiples of (3) are (3) and (6), so the class is ({3,6}).चरण 1: (3) स्वयं (3) का गुणज है। चरण 2: इसके तुल्यता वर्ग में वही अवयव आएँगे जो (3) के गुणज हैं। चरण 3: दिए गए समुच्चय में (3) के गुणज (3) और (6) हैं, इसलिए वर्ग ({3,6}) है।
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