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On (A={1,2,3,4}), (R=A\times A). Which statement about its equivalence classes is correct?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R=A\times A) है। इसके तुल्यता वर्गों के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: All elements have the single equivalence class (A)सभी अवयवों का एक ही तुल्यता वर्ग (A) है
Step 1: In (A\times A), every element of (A) is related to every element of (A). Step 2: Therefore no two elements can lie in different classes. Step 3: This is the universal relation, and its single equivalence class is the whole set (A).चरण 1: (A\times A) में (A) के हर अवयव का हर अवयव से सम्बन्ध है। चरण 2: इसलिए कोई भी दो अवयव अलग वर्गों में नहीं रह सकते। चरण 3: यह सार्विक सम्बन्ध है और इसका एक ही तुल्यता वर्ग पूरा समुच्चय (A) होता है।
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