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If two equivalence classes (B_1) and (B_2) of an equivalence relation satisfy (B_1\cap B_2\neq \varnothing), what conclusion follows?यदि किसी तुल्यता सम्बन्ध के दो तुल्यता वर्ग (B_1) और (B_2) ऐसे हैं कि (B_1\cap B_2\neq \varnothing), तो क्या निष्कर्ष होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (B_1=B_2)(B_1=B_2)
Step 1: Equivalence classes are either completely disjoint or exactly the same. Step 2: If two classes have a common element, that element connects both classes. Step 3: Therefore the two classes cannot remain distinct, so (B_1=B_2).चरण 1: तुल्यता वर्ग या तो पूरी तरह अलग होते हैं या बिल्कुल समान होते हैं। चरण 2: यदि दोनों वर्गों में कोई साझा अवयव है, तो वह दोनों वर्गों को जोड़ देता है। चरण 3: इसलिए दोनों वर्ग अलग नहीं रह सकते और (B_1=B_2) होगा।
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