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On (A={1,2,3,4,5,6}), (aRb) if and only if (a+b) is divisible by (2). What are the equivalence classes of this relation?समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a+b) (2) से विभाज्य हो। इस सम्बन्ध के तुल्यता वर्ग कौन-से हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ({1,3,5},{2,4,6})({1,3,5},{2,4,6})
Step 1: (a+b) is even only when (a) and (b) are both even or both odd. Step 2: In the given set, the odd elements are (1,3,5) and the even elements are (2,4,6). Step 3: Hence the relation forms two classes based on parity.चरण 1: (a+b) सम तभी होता है जब (a) और (b) दोनों सम हों या दोनों विषम हों। चरण 2: दिए गए समुच्चय में विषम अवयव (1,3,5) और सम अवयव (2,4,6) हैं। चरण 3: इसलिए सम्बन्ध सम-विषम प्रकृति के आधार पर दो वर्ग बनाता है।
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