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On the set of all lines in a plane, (lRm) if and only if (l) and (m) have the same direction. What do the equivalence classes represent?समतल की सभी रेखाओं के समुच्चय पर (lRm) तब और केवल तब जब (l) और (m) की दिशा समान हो। इस सम्बन्ध से तुल्यता वर्ग किसे दर्शाते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Groups of all lines with the same directionएक ही दिशा वाली सभी रेखाओं के समूह
Step 1: A line has the same direction as itself, so the relation is reflexive. Step 2: Same direction is mutual and remains consistent through a third line. Step 3: Hence each equivalence class contains lines with one fixed direction, not necessarily lines through one point.चरण 1: रेखा की दिशा स्वयं के समान होती है, इसलिए सम्बन्ध स्वतुल्य है। चरण 2: समान दिशा का अर्थ दोनों ओर से समान है और यह गुण आगे भी बना रहता है। चरण 3: इसलिए प्रत्येक तुल्यता वर्ग में समान दिशा वाली रेखाएँ आती हैं, बिंदु से गुजरना आवश्यक नहीं है।
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