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On all subsets of (A={1,2,3,4}), (XRY) if and only if (|X|=|Y|). How many subsets are in the equivalence class of ({1,2})?समुच्चय (A={1,2,3,4}) के सभी उपसमुच्चयों पर (XRY) तब और केवल तब जब (|X|=|Y|)। ({1,2}) के तुल्यता वर्ग में कितने उपसमुच्चय होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (6)(6)
Step 1: The set ({1,2}) has (2) elements. Step 2: Its equivalence class contains all subsets of (A) having exactly (2) elements. Step 3: The number of such subsets is (\binom{4}{2}=6), so order should not be counted.चरण 1: ({1,2}) में (2) अवयव हैं। चरण 2: इसके तुल्यता वर्ग में (A) के वे सभी उपसमुच्चय होंगे जिनमें ठीक (2) अवयव हों। चरण 3: ऐसे उपसमुच्चयों की संख्या (\binom{4}{2}=6) होती है, इसलिए गिनती में क्रम नहीं मानना चाहिए।
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