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If (R) is an equivalence relation on a set (A), which statement is true about two distinct equivalence classes?यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर तुल्यता सम्बन्ध है, तो उसके दो अलग-अलग तुल्यता वर्गों के बारे में कौन-सा कथन सही होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: They are disjointवे असंयुक्त होते हैं
Step 1: Equivalence classes divide the set into separate blocks. Step 2: If two classes share even one element, the two classes become identical. Step 3: Hence distinct equivalence classes are disjoint; this is the main idea of partition.चरण 1: तुल्यता वर्ग समुच्चय को अलग-अलग भागों में बाँटते हैं। चरण 2: यदि दो वर्गों में कोई एक समान अवयव हो, तो वे दोनों वर्ग समान हो जाते हैं। चरण 3: इसलिए अलग-अलग वर्गों में कोई साझा अवयव नहीं होता; यही विभाजन की मुख्य पहचान है।
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