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If (R) is an equivalence relation on a set (A) and (aRb), what is true about the equivalence classes of (a) and (b)?यदि किसी समुच्चय (A) पर सम्बन्ध (R) तुल्यता सम्बन्ध है और (aRb) है, तो (a) और (b) के तुल्यता वर्गों के बारे में क्या सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ([a]=[b])([a]=[b])
Step 1: In an equivalence relation, related elements lie in the same class. Step 2: If (aRb), anything related to (a) is also related to (b). Step 3: Therefore the equivalence classes are equal, not just partially overlapping.चरण 1: तुल्यता सम्बन्ध में सम्बन्धित अवयव एक ही वर्ग में होते हैं। चरण 2: यदि (aRb), तो जो भी (a) से सम्बन्धित है वह (b) से भी सम्बन्धित होगा। चरण 3: इसलिए दोनों के तुल्यता वर्ग बराबर होते हैं; वे आंशिक रूप से नहीं बल्कि पूरी तरह समान होते हैं।
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