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On (A={1,2,3}), (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}) is given. Which minimum pair must be added to make it an equivalence relation?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}) दिया है। इसे तुल्यता सम्बन्ध बनाने के लिए न्यूनतम कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No pairकोई युग्म नहीं
Step 1: ((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so the relation is reflexive. Step 2: ((1,2)) and ((2,1)) are both present, so symmetry is satisfied. Step 3: ({1,2}) is one class and ({3}) is another; transitivity is not broken, so no pair is needed.चरण 1: ((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए सम्बन्ध स्वतुल्य है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए सममिति भी पूरी है। चरण 3: ({1,2}) अलग वर्ग है और ({3}) अलग वर्ग है; संक्रामकता नहीं टूटती, इसलिए कुछ जोड़ने की जरूरत नहीं है।
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