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On the set of (2\times 2) real matrices, (A RB) if and only if (\det(A)=\det(B)). Why is this relation an equivalence relation?दो बटा दो वास्तविक आव्यूहों के समुच्चय पर (A RB) तब और केवल तब जब (\det(A)=\det(B))। यह सम्बन्ध क्यों तुल्यता सम्बन्ध है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because equality of determinant is reflexive, symmetric, and transitiveक्योंकि निर्धारक की समानता स्वतुल्य, सममित और संक्रामक है
Step 1: The determinant of any matrix is equal to itself. Step 2: Equality of determinants works in both directions. Step 3: If the first and second determinants are equal, and the second and third are equal, then the first and third are equal too.चरण 1: किसी भी आव्यूह का निर्धारक अपने ही निर्धारक के बराबर होता है। चरण 2: निर्धारक बराबर होने की बात दोनों दिशाओं में सही रहती है। चरण 3: यदि पहले और दूसरे के निर्धारक बराबर हैं तथा दूसरे और तीसरे के भी बराबर हैं, तो पहले और तीसरे के निर्धारक बराबर होंगे।
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