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On integers, (aRb) holds when (a-b) is divisible by (5), and (aSc) holds when (a-c) is divisible by (10). What is (R\cap S) equal to?पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) (5) से विभाज्य हो और (aSc) तब है जब (a-c) (10) से विभाज्य हो। (R\cap S) किसके बराबर है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Congruence modulo (10)मापांक (10) के अनुसार समानता
Step 1: A difference divisible by (10) is automatically divisible by (5). Step 2: So requiring both conditions leaves the stronger modulo (10) condition. Step 3: Hence (R\cap S) is congruence modulo (10).चरण 1: (10) से विभाज्य अंतर अपने-आप (5) से भी विभाज्य होता है। चरण 2: इसलिए दोनों शर्तों को साथ रखने पर मजबूत शर्त (10) ही बचती है। चरण 3: अतः (R\cap S) मापांक (10) के संबंध के बराबर है।
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