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On the set of all subsets of (S={1,2,3,4,5,6}), (A R B) holds when (|A|=|B|). How many members are in the equivalence class of a (2)-element subset?समुच्चय (S={1,2,3,4,5,6}) के सभी उपसमुच्चयों पर (A R B) तब है जब (|A|=|B|)। (2) तत्वों वाले उपसमुच्चय के तुल्यता वर्ग में कितने सदस्य होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (15)(15)
Step 1: Subsets with the same number of elements are in one class. Step 2: The number of (2)-element subsets of a (6)-element set is (\binom{6}{2}=15). Step 3: Use combinations for subset-size equivalence classes.चरण 1: समान तत्व-संख्या वाले उपसमुच्चय एक ही वर्ग में आते हैं। चरण 2: (6) तत्वों वाले समुच्चय से (2) तत्व चुनने की संख्या (\binom{6}{2}=15) है। चरण 3: उपसमुच्चय के आकार वाले संबंध में संयोजन का प्रयोग करें।
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