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On (A={1,2,3,4,5,6}), (aRb) holds when (a^2+b^2) is even. What are the equivalence classes of this relation?समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (aRb) तब है जब (a^2+b^2) सम हो। इस संबंध के तुल्यता वर्ग कौन से हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ({1,3,5},{2,4,6})({1,3,5},{2,4,6})
Step 1: The square of a number has the same parity as the number. Step 2: (a^2+b^2) is even only when (a) and (b) have the same parity. Step 3: Hence the classes are the odd and even numbers.चरण 1: किसी संख्या के वर्ग की सम-विषम प्रकृति उसी संख्या जैसी होती है। चरण 2: (a^2+b^2) सम तभी होगा जब (a) और (b) दोनों समान सम-विषम प्रकृति के हों। चरण 3: इसलिए विषम और सम संख्याओं के दो तुल्यता वर्ग बनते हैं।
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