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On the set of all subsets of (S={1,2,3,4}), (A R B) holds when (|A\cap{1,2}|=|B\cap{1,2}|). What is the size of the equivalence class of ({1,3})?समुच्चय (S={1,2,3,4}) के सभी उपसमुच्चयों पर (A R B) तब है जब (|A\cap{1,2}|=|B\cap{1,2}|)। ({1,3}) का तुल्यता वर्ग कितना बड़ा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (8)(8)
Step 1: ({1,3}\cap{1,2}={1}), so the count is (1). Step 2: Choose exactly one element from ({1,2}) in (2) ways and any subset of ({3,4}) in (4) ways. Step 3: The class size is (2\cdot4=8).चरण 1: ({1,3}\cap{1,2}={1}), इसलिए संख्या (1) है। चरण 2: ({1,2}) से ठीक एक तत्व चुनने के (2) तरीके हैं और ({3,4}) से कोई भी उपसमुच्चय चुनने के (4) तरीके हैं। चरण 3: कुल (2\cdot4=8) उपसमुच्चय होंगे।
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