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If (R) is an equivalence relation and ([a]\cap[b]\cap[c]\neq\varnothing), which statement is correct?यदि (R) तुल्यता संबंध है और ([a]\cap[b]\cap[c]\neq\varnothing), तो कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ([a]=[b]=[c])([a]=[b]=[c])
Step 1: The three classes share at least one common element. Step 2: If two equivalence classes have non-empty intersection, they are equal. Step 3: Applying this to all three classes gives ([a]=[b]=[c]).चरण 1: तीनों वर्गों में कोई एक समान तत्व है। चरण 2: दो तुल्यता वर्गों का प्रतिच्छेद खाली न हो तो वे समान होते हैं। चरण 3: यही बात तीनों पर लागू होगी, इसलिए तीनों वर्ग समान हैं।
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