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How many equivalence relations on (A={1,2,3,4,5}) have (1,2,3) in the same class?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर कितने तुल्यता संबंध ऐसे हैं जिनमें (1,2,3) एक ही वर्ग में हों?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (5)(5)
Step 1: Treat (1,2,3) as one combined block. Step 2: Then there are three objects: ({1,2,3},4,5). Three objects have (5) partitions. Step 3: Combine elements that must stay together before counting.चरण 1: (1,2,3) को एक संयुक्त समूह मान सकते हैं। चरण 2: अब तीन वस्तुएँ बचती हैं: ({1,2,3},4,5)। तीन वस्तुओं के विभाजन (5) होते हैं। चरण 3: साथ रहने वाले तत्वों को पहले एक वस्तु मानना गिनती को सरल करता है।
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