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On integers, (aRb) holds when (a^2-b^2) is divisible by (3). What type of relation is it?पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a^2-b^2) संख्या (3) से विभाज्य हो। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Equivalence relationतुल्यता संबंध
Step 1: (a^2-a^2=0), so the relation is reflexive. Step 2: If (a^2-b^2) is divisible by (3), then (b^2-a^2) is also divisible by (3). Step 3: Equality of square remainders modulo (3) is transitive.चरण 1: (a^2-a^2=0), इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि (a^2-b^2) (3) से विभाज्य है, तो (b^2-a^2) भी विभाज्य होगा। चरण 3: समान वर्गीय शेष होने से संक्रमणता भी पूरी होती है।
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