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Which option gives a symmetric relation on (A={1,2,3})?किस विकल्प में दिया संबंध (A={1,2,3}) पर सममित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ({(1,2),(2,1),(3,3)})({(1,2),(2,1),(3,3)})
Step 1: Symmetry requires ((b,a)) whenever ((a,b)) is present. Step 2: The first option has both ((1,2)) and ((2,1)), and ((3,3)) reverses to itself. Step 3: If the reverse of a non-diagonal pair is missing, symmetry fails.चरण 1: सममितता में हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी चाहिए। चरण 2: पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, तथा ((3,3)) स्वयं उल्टा है। चरण 3: किसी भी असमान युग्म का उल्टा न मिले तो सममितता टूट जाती है।
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