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On real numbers, (aRb) holds when (a-b) is an integer. What type of relation is it?वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a-b) पूर्णांक हो। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Equivalence relationतुल्यता संबंध
Step 1: (a-a=0) is an integer, so the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is an integer, then (b-a=-(a-b)) is also an integer. Step 3: The sum of two integer differences is also an integer, so transitivity holds.चरण 1: (a-a=0) पूर्णांक है, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि (a-b) पूर्णांक है, तो (b-a=-(a-b)) भी पूर्णांक है। चरण 3: दो पूर्णांकीय अंतरों का योग भी पूर्णांक होता है, इसलिए संक्रमणता पूरी होती है।
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