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An equivalence relation on (A={a,b,c,d}) has classes ({a,c}) and ({b,d}). How many ordered pairs are in this relation?समुच्चय (A={a,b,c,d}) पर बने तुल्यता संबंध के वर्ग ({a,c}) और ({b,d}) हैं। इस संबंध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (8)(8)
Step 1: In an equivalence relation, every element of a class is related to every element of the same class. Step 2: ({a,c}) contributes (2^2=4) pairs and ({b,d}) contributes (2^2=4) pairs. Step 3: The total is (4+4=8), with no cross-class pairs.चरण 1: तुल्यता संबंध में एक ही वर्ग के प्रत्येक तत्व का उसी वर्ग के हर तत्व से संबंध होता है। चरण 2: ({a,c}) से (2^2=4) युग्म और ({b,d}) से (2^2=4) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल युग्म (4+4=8) होंगे, अलग-अलग वर्गों के बीच युग्म नहीं जोड़े जाते।
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