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On real numbers, (aRb) holds when (a-b) is rational. What type of relation is it?वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a-b) परिमेय संख्या हो। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Equivalence relationतुल्यता संबंध
Step 1: (a-a=0) is rational, so the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is rational, then (b-a=-(a-b)) is rational. Step 3: The sum of two rational differences is rational, so transitivity holds.चरण 1: (a-a=0) परिमेय है, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि (a-b) परिमेय है, तो (b-a=-(a-b)) भी परिमेय है। चरण 3: दो परिमेय अंतरों का योग भी परिमेय होता है, इसलिए संक्रमणता पूरी होती है।
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