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On non-zero real numbers, (aRb) holds when (\frac{a}{b}>0). What type of relation is it?अशून्य वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (\frac{a}{b}>0)। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Equivalence relationतुल्यता संबंध
Step 1: (\frac{a}{a}=1>0), so the relation is reflexive. Step 2: If (\frac{a}{b}>0), then (a) and (b) have the same sign, so (\frac{b}{a}>0). Step 3: Having the same sign is transitive, so the relation is an equivalence relation.चरण 1: (\frac{a}{a}=1>0), इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: (\frac{a}{b}>0) होने पर (a) और (b) का चिन्ह समान है, इसलिए (\frac{b}{a}>0) भी होगा। चरण 3: समान चिन्ह का संबंध संक्रमण भी होता है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है।
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