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On (A={1,2,3,4}), (aRb) holds when (a=b) or (a+b=5). Is this an equivalence relation?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (aRb) तब है जब (a=b) या (a+b=5)। क्या यह तुल्यता संबंध है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes, classes are ({1,4},{2,3})हाँ, वर्ग ({1,4},{2,3}) हैं
Step 1: The condition (a=b) ensures reflexivity. Step 2: The condition (a+b=5) is symmetric. Step 3: The pairs form the classes ({1,4}) and ({2,3}), so the relation is an equivalence relation.चरण 1: (a=b) होने से हर तत्व स्वयं से संबंधित है। चरण 2: (a+b=5) शर्त उल्टे क्रम में भी सही रहती है। चरण 3: जोड़े (1,4) और (2,3) अलग वर्ग बनाते हैं, इसलिए संबंध तुल्यता संबंध है।
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