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On (A={1,2,3,4}), (aRb) holds when (a) and (b) are both even or both odd. What are the equivalence classes?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) दोनों सम या दोनों विषम हों। इस संबंध के तुल्यता वर्ग कौन से हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ({1,3},{2,4})({1,3},{2,4})
Step 1: The relation groups numbers by the same parity. Step 2: (1,3) are odd and (2,4) are even, so the two equivalence classes are ({1,3}) and ({2,4}). Step 3: Equivalence classes must form non-overlapping groups.चरण 1: संबंध समान प्रकृति यानी सम-सम या विषम-विषम पर आधारित है। चरण 2: (1,3) विषम हैं और (2,4) सम हैं, इसलिए दो अलग तुल्यता वर्ग बनते हैं। चरण 3: तुल्यता वर्गों को हमेशा ऐसे समूहों में लिखें जिनमें प्रत्येक दो तत्व आपस में संबंधित हों।
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