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On the set (A={1,2,3}), the relation (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}) is given. Which pair must be added to make it an equivalence relation?समुच्चय (A={1,2,3}) पर संबंध (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}) दिया है। इसे तुल्यता संबंध बनाने के लिए कौन सा युग्म अवश्य जोड़ना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No pairकोई युग्म नहीं
Step 1: Every element is related to itself, so the relation is reflexive. Step 2: The pair ((1,2)) has its reverse ((2,1)), so symmetry holds. Step 3: The classes are ({1,2}) and ({3}), so no extra pair is needed.चरण 1: संबंध में हर तत्व का स्वयं से संबंध है, इसलिए यह स्वतुल्य है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता भी पूरी है। चरण 3: ({1,2}) और ({3}) अलग वर्ग बनाते हैं, इसलिए कोई नया युग्म जोड़ने की जरूरत नहीं है।
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