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On the set of triangles, a relation is defined such that two triangles are related when they have the same area. What type of relation is this?त्रिभुजों के समुच्चय पर संबंध इस प्रकार परिभाषित है कि दो त्रिभुज संबंधित हैं जब उनका क्षेत्रफल समान हो। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Equivalence relationसमतुल्यता संबंध
Step 1: Every triangle has the same area as itself, so the relation is reflexive. Step 2: Equality of area remains true when order is reversed, and it also passes through a chain. Step 3: For equality-based relations, check all three properties separately.चरण 1: हर त्रिभुज का क्षेत्रफल अपने ही क्षेत्रफल के बराबर होता है, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। चरण 2: समान क्षेत्रफल की बात क्रम बदलने पर भी सही रहती है और यदि पहले तथा दूसरे का क्षेत्रफल समान है, दूसरे तथा तीसरे का भी समान है, तो पहले तथा तीसरे का क्षेत्रफल भी समान होगा। चरण 3: समानता पर आधारित संबंधों में तीनों गुण अलग-अलग जांचें।
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