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On (A={1,2,3,4}), (aRb) when (a+b) is even. Choose the correct statement.समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (aRb) तब है जब (a+b) सम हो। सही कथन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R) is an equivalence relation(R) समतुल्यता संबंध है
Step 1: (a+a=2a) is always even, so the relation is reflexive. Step 2: If (a+b) is even, then (b+a) is even, and same parity gives transitivity. Step 3: An even sum means both numbers have the same parity.चरण 1: (a+a=2a) हमेशा सम है, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। चरण 2: (a+b) सम होने पर (b+a) भी सम होगा और समान सम-विषम प्रकृति संक्रामिता देती है। चरण 3: सम योग का अर्थ दोनों संख्याओं की सम-विषम प्रकृति समान है।
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