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On (A={1,2,3}), the empty relation (R={}) is given. Is it an equivalence relation?समुच्चय (A={1,2,3}) पर रिक्त संबंध (R={}) दिया है। क्या यह समतुल्यता संबंध है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No, because it is not reflexiveनहीं, क्योंकि यह प्रतिवर्ती नहीं है
Step 1: On a non-empty set, reflexivity requires ((1,1),(2,2),(3,3)). Step 2: The empty relation has no identity pairs. Step 3: On a non-empty set, the empty relation is not an equivalence relation.चरण 1: अरिक्त समुच्चय पर प्रतिवर्ती होने के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) चाहिए। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई आत्म युग्म नहीं है। चरण 3: अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध समतुल्यता संबंध नहीं होता।
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