On (A={1,2,3,4}), (R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,4),(4,1)}). What is the correct statement about (R)?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,4),(4,1)}) है। (R) के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is an equivalence relationयह समतुल्यता संबंध है
Step 1: All identity pairs are present, so it is reflexive. Step 2: Both ((1,4)) and ((4,1)) are present, so it is symmetric. Step 3: The classes are ({1,4}), ({2}), and ({3}), so transitivity also holds.चरण 1: सभी आत्म युग्म मौजूद हैं, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: ((1,4)) और ((4,1)) दोनों हैं, इसलिए सममित है। चरण 3: वर्ग ({1,4}), ({2}), ({3}) बनते हैं, इसलिए संक्रामिता भी ठीक है।
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