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On (A={1,2,3,4,5,6}), (aRb) when (a) and (b) leave the same remainder on division by (3). How many equivalence classes does (R) form?समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) का (3) से भाग देने पर शेषफल समान हो। (R) कितने समतुल्यता वर्ग बनाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3)(3)
Step 1: The possible remainders on division by (3) are (0,1,2). Step 2: Each remainder forms a separate class. Step 3: In modulo (n), we usually get (n) remainder classes if all remainders occur.चरण 1: (3) से भाग देने पर संभावित शेषफल (0,1,2) हैं। चरण 2: हर शेषफल एक अलग वर्ग बनाता है। चरण 3: मापांक (n) में प्रायः (n) शेषफल वर्ग मिलते हैं, यदि सभी शेषफल मौजूद हों।
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