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On (A={1,2,3,4}), (aRb) means (a) and (b) are both even or both odd. Choose the correct statement about (R).समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (aRb) का अर्थ है कि (a) और (b) दोनों सम हैं या दोनों विषम हैं। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is an equivalence relationयह समतुल्यता संबंध है
Step 1: Every number belongs to the same parity class as itself, so the relation is reflexive. Step 2: If (a) and (b) are in the same class, then (b) and (a) are also in the same class. Step 3: Class-based relations usually make transitivity easy to verify.चरण 1: हर संख्या अपने जैसे सम या विषम वर्ग में आती है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि (a) और (b) एक ही वर्ग में हैं, तो (b) और (a) भी उसी वर्ग में होंगे। चरण 3: एक ही वर्ग पर आधारित संबंध में संक्रामिता आसानी से जांची जाती है।
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