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On (A={1,2,3}), why is (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}) not an equivalence relation?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is not symmetricसममित नहीं है
Step 1: The pair ((1,2)) is in the relation. Step 2: For symmetry, ((2,1)) should also be present, but it is missing. Step 3: One missing reverse pair is enough to fail symmetry.चरण 1: ((1,2)) संबंध में है। चरण 2: सममित होने के लिए ((2,1)) भी होना चाहिए, लेकिन वह नहीं है। चरण 3: किसी एक उलटे युग्म की कमी से सममित गुण टूट जाता है।
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