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On (A={1,2,3}), why is (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}) not an equivalence relation?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is actually an equivalence relationयह वास्तव में तुल्यता संबंध है
Step 1: All self-pairs are present, so reflexivity holds. Step 2: The pair ((1,2)) has its reverse, and transitivity is not violated. Step 3: Check each property carefully before rejecting a relation.चरण 1: सभी अपने युग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्तकता है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, और संक्रामकता से कोई नया छूटा हुआ युग्म नहीं बनता। चरण 3: छोटे समुच्चय में हर गुण अलग-अलग जाँचें, अनुमान न लगाएँ।
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