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On (\mathbb{R}), (a*b=a+b+ab). Which form is most useful for explaining closure on (\mathbb{R}\setminus{-1})?समुच्चय (\mathbb{R}) पर (a*b=a+b+ab) है। कौन-सा रूप बंदता को (\mathbb{R}\setminus{-1}) पर समझाने में सबसे उपयोगी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (a*b=(a+1)(b+1)-1)(a*b=(a+1)(b+1)-1)
Step 1: (a+b+ab) can be written as ((a+1)(b+1)-1). Step 2: If (a\neq-1) and (b\neq-1), then ((a+1)(b+1)\neq0), so the result cannot be (-1). Step 3: A product form is very useful for detecting excluded values in closure questions.चरण 1: (a+b+ab) को ((a+1)(b+1)-1) लिखा जा सकता है। चरण 2: यदि (a\neq-1) और (b\neq-1), तो ((a+1)(b+1)\neq0), इसलिए परिणाम (-1) नहीं होगा। चरण 3: बंदता में निष्कासित मान को पहचानने के लिए गुणन रूप बहुत उपयोगी है।
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