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On (\mathbb{R}\setminus{-2}), (a*b=a+b+\frac{ab}{2}). What is the inverse of (4)?समुच्चय (\mathbb{R}\setminus{-2}) पर (a*b=a+b+\frac{ab}{2}) है। (4) का प्रतिलोम क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (-\frac{4}{3})(-\frac{4}{3})
Step 1: The identity of this operation is (0). Step 2: For inverse (x), (4+x+\frac{4x}{2}=0). Thus (4+3x=0), so (x=-\frac{4}{3}). Step 3: The inverse must belong to the set; here (-\frac{4}{3}\neq-2), so it is valid.चरण 1: इस संक्रिया का तत्समक (0) है। चरण 2: प्रतिलोम (x) के लिए (4+x+\frac{4x}{2}=0)। इससे (4+3x=0), इसलिए (x=-\frac{4}{3})। चरण 3: प्रतिलोम का मान समुच्चय में होना चाहिए; यहाँ (-\frac{4}{3}\neq-2), इसलिए मान्य है।
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