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On \(\mathbb{R}\setminus{-2}\), \(a*b=a+b+\frac{ab}{2}\). What is the identity element of this operation?समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{-2}\) पर \(a*b=a+b+\frac{ab}{2}\) है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (0)(0)
Step 1: For identity (e), write \(a*e=a\). Step 2: \(a+e+\frac{ae}{2}=a\) gives \(e\left(1+\frac{a}{2}\right)=0\). Since \(a\neq-2\), \(e=0\). Step 3: Paying attention to the excluded value avoids algebraic mistakes.चरण 1: तत्समक (e) के लिए \(a*e=a\) लिखें। चरण 2: \(a+e+\frac{ae}{2}=a\) से \(e\left(1+\frac{a}{2}\right)=0\) मिलता है। चूँकि \(a\neq-2\), इसलिए \(e=0\)। चरण 3: निष्कासित मान पर ध्यान देने से भाग और गुणन की गलती नहीं होती।
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