On (\mathbb{R}), (a*b=a-b). Which of the following statements is correct?समुच्चय (\mathbb{R}) पर (a*b=a-b) है। निम्न में से कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is closed, but neither commutative nor associativeयह बंद है, पर क्रमविनिमेय और साहचर्य नहीं
Step 1: The difference of two real numbers is real, so closure holds. Step 2: (a-b) is not generally equal to (b-a), so it is not commutative. Step 3: ((a-b)-c) and (a-(b-c)) are generally different, so it is not associative.चरण 1: दो वास्तविक संख्याओं का अंतर वास्तविक होता है, इसलिए बंदता है। चरण 2: (a-b) सामान्यतः (b-a) के बराबर नहीं, इसलिए क्रमविनिमेयता नहीं। चरण 3: ((a-b)-c) और (a-(b-c)) सामान्यतः अलग हैं, इसलिए साहचर्य नहीं।
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