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On (\mathbb{R}\setminus{1}), (a*b=a+b-ab). What is the inverse of (a)?समुच्चय (\mathbb{R}\setminus{1}) पर (a*b=a+b-ab) है। (a) का प्रतिलोम क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (\frac{-a}{1-a})(\frac{-a}{1-a})
Step 1: The identity is (0). Step 2: For inverse (x), (a+x-ax=0). Hence (x(1-a)=-a), so (x=\frac{-a}{1-a}). Step 3: Watch signs carefully because (1-a) and (a-1) differ by a negative sign.चरण 1: तत्समक (0) है। चरण 2: प्रतिलोम (x) के लिए (a+x-ax=0)। इसलिए (x(1-a)=-a), अतः (x=\frac{-a}{1-a})। चरण 3: चिह्नों पर ध्यान दें, क्योंकि (1-a) और (a-1) में ऋण चिह्न का अंतर होता है।
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