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On (\mathbb{R}), (a*b=a+b-ab). Which element motivates restricting the operation to (\mathbb{R}\setminus{1})?समुच्चय (\mathbb{R}) पर (a*b=a+b-ab) है। कौन-सा अवयव संक्रिया से बाहर आने के कारण इसे (\mathbb{R}\setminus{1}) तक सीमित करने का कारण बनता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (1)(1)
Step 1: We can write (a*b=1-(1-a)(1-b)). Step 2: If (a\neq1) and (b\neq1), then ((1-a)(1-b)\neq0), so (a*b\neq1). Step 3: For closure, rewriting into a product form can reveal excluded values.चरण 1: (a*b=1-(1-a)(1-b)) लिखा जा सकता है। चरण 2: यदि (a\neq1) और (b\neq1), तो ((1-a)(1-b)\neq0), इसलिए (a*b\neq1)। चरण 3: ऐसी संक्रिया में बंदता समझने के लिए अभिव्यक्ति को गुणन रूप में बदलना उपयोगी है।
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