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On (\mathbb{R}), (a*b=a+b+1). Which element acts as the identity that allows every real number to have an inverse?समुच्चय (\mathbb{R}) पर (a*b=a+b+1) है। कौन-सा अवयव सभी वास्तविक संख्याओं का प्रतिलोम रखने में सहायता करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (-1)(-1)
Step 1: Write (a*e=a). Step 2: From (a+e+1=a), we get (e=-1). Then (a*x=-1) gives (x=-a-2), a real number. Step 3: Finding the identity first makes inverse existence clear.चरण 1: (a*e=a) लिखें। चरण 2: (a+e+1=a) से (e=-1) मिलता है। फिर (a*x=-1) से (x=-a-2), जो वास्तविक है। चरण 3: पहले तत्समक पहचानने से प्रतिलोम का अस्तित्व साफ हो जाता है।
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