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On (\mathbb{N}), (a*b=\min(a,b)). What is the correct conclusion about the identity element?समुच्चय (\mathbb{N}) पर (a*b=\min(a,b)) है। इस संक्रिया में तत्समक अवयव के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No identity existsकोई तत्समक नहीं है
Step 1: Identity (e) must satisfy (\min(a,e)=a) for every (a\in\mathbb{N}). Step 2: This means (e) must be greater than or equal to every natural number, but (\mathbb{N}) has no greatest element. Step 3: A (\min) operation has identity only when the set has a greatest element.चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\min(a,e)=a) हर (a\in\mathbb{N}) के लिए चाहिए। चरण 2: इसका अर्थ है (e) सभी प्राकृतिक संख्याओं से बड़ा या बराबर हो। (\mathbb{N}) में ऐसा सबसे बड़ा अवयव नहीं है। चरण 3: (\min) में तत्समक तभी मिलता है जब समुच्चय में सबसे बड़ा अवयव हो।
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