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On (A={0,1,2,3,4}), (a*b) is the remainder when (ab) is divided by (5). Which element does not have an inverse?समुच्चय (A={0,1,2,3,4}) पर (a*b) को (ab) को (5) से भाग देने पर शेषफल माना गया है। किस अवयव का प्रतिलोम नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (0)(0)
Step 1: The identity of this operation is (1). Step 2: (0*x=0) for every (x), so it can never become (1). Step 3: Zero has no multiplicative inverse, even in a remainder-based operation.चरण 1: इस क्रिया का तत्समक (1) है। चरण 2: (0*x=0) हर (x) के लिए, इसलिए यह कभी (1) नहीं बन सकता। चरण 3: शून्य का गुणनात्मक प्रतिलोम नहीं होता, यह बात शेषफल वाली क्रिया में भी याद रखें।
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