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On real numbers, (a*b=a+b+ab) is defined. Which is the most suitable reason for this operation being associative?वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। इस क्रिया के साहचर्य होने का सबसे उपयुक्त कारण कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (1+(a*b)=(1+a)(1+b))क्योंकि (1+(a*b)=(1+a)(1+b))
Step 1: (1+(a*b)=1+a+b+ab=(1+a)(1+b)). Step 2: Multiplication is associative, so changing brackets in ((1+a)(1+b)(1+c)) does not change the value. Step 3: Recognizing a hidden structure saves lengthy calculation.चरण 1: (1+(a*b)=1+a+b+ab=(1+a)(1+b))। चरण 2: गुणन साहचर्य है, इसलिए ((1+a)(1+b)(1+c)) में कोष्ठक बदलने से मान नहीं बदलता। चरण 3: छिपी हुई संरचना पहचानने से लंबी गणना बचती है।
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