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On real numbers, (a*b=2a+3b) is defined. Does this operation have an identity element?वास्तविक संख्याओं पर (a*b=2a+3b) परिभाषित है। क्या इस क्रिया का कोई तत्समक अवयव है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Noनहीं
Step 1: For a right identity, (a*e=a\Rightarrow 2a+3e=a), giving (3e=-a), which depends on (a). Step 2: No fixed (e) works for all (a). Step 3: An identity must be a fixed element, not a value depending on (a).चरण 1: दाएँ तत्समक के लिए (a*e=a\Rightarrow 2a+3e=a), जिससे (3e=-a), जो (a) पर निर्भर है। चरण 2: एक स्थिर (e) सभी (a) के लिए नहीं मिल सकता। चरण 3: तत्समक अवयव को स्थिर होना चाहिए, बदलते (a) के साथ बदलना नहीं चाहिए।
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