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On real numbers, (a*b=a+b-ab) is defined. Which element does not have an inverse?वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-ab) परिभाषित है। कौन सा अवयव प्रतिलोम नहीं रखता?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (1)(1)
Step 1: Since (a*0=a), the identity is (0). Step 2: (a*x=0\Rightarrow a+x-ax=0\Rightarrow x(1-a)=-a). If (a=1), no value of (x) can satisfy it. Step 3: While finding inverse, check where factors like (1-a) become zero.चरण 1: (a*0=a), इसलिए तत्समक (0) है। चरण 2: (a*x=0\Rightarrow a+x-ax=0\Rightarrow x(1-a)=-a)। यदि (a=1), तो (x) का मान नहीं मिल सकता। चरण 3: प्रतिलोम निकालते समय (1-a) जैसे गुणक को शून्य होने से रोकना जरूरी है।
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