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On positive integers, (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) is defined. What is the identity element of this operation?धनात्मक पूर्णांकों पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) परिभाषित है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (1)(1)
Step 1: For identity (e), (\operatorname{lcm}(a,e)=a) for every positive integer (a). Step 2: (\operatorname{lcm}(a,1)=a), so (e=1). Step 3: In the least common multiple operation, (1) acts as the identity.चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) हर धनात्मक पूर्णांक (a) के लिए चाहिए। चरण 2: (\operatorname{lcm}(a,1)=a), इसलिए (e=1)। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में (1) अक्सर तत्समक की भूमिका निभाता है।
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